階乗の事＾＾

よつば様

”！”っていうのは，当初は「こんなに大きな数字になるの！！」っていうところから来ていると言う説があるみたいですよ。ですから息子さんの言う”４”って大きな声で言うって言うのは，あながち,間違ったことではないようですよ＾＾

階乗は，一般的にはほとんど使いませんが，理数系ではたまに使います。
特に，組み合わせや順列等です。

たとえば，「A～C」の３枚のカードを，すきな順で並べると，
「A,B,C」「A,C,B」「B,A,C」「B,C,A」「C,A,B」「C,B,A」の６通りがあります。
１枚目のカードは，３種類の中から選べるので，３通りの組み合わせが考えられ，
２枚目のカードは，残りの２種類の中から選ぶので，２通りの組み合わせが考えられ，
３枚目のカードは，残った１種類を選ぶしかありません。

この組み合わせを，数式で書くと，３種類×２種類×１種類＝６通り＝３！となります。

カードの枚数が増えても考え方は同じで，１００枚のカードを選ぶ場合には１００！の組み合わせとなります。

階乗！は，この様に組み合わせの数を考える場合に便利に計算できる基礎知識なのです。学校では，何のためにつかうかを説明不十分なまま，基礎知識だけを詰め込む傾向がありますが，残念ながら，進む進路によって用途が違うため説明できないのでしょう。

蛇足ながら，積分は簡単に求めることができない複雑な形の図形の面積を求めることができる基礎知識です。また微分は簡単に求めることができない複雑な線の傾きを求めることができる基礎知識です。

このようなことは，私も社会人になってから知り，改めて基礎知識を学生時代の教科書をみながら思い出したものです。

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